ฝึกคิด คณิตพื้นฐาน ก.พ. แบบง่ายๆ

คณิตศาสตร์พื้นฐานหรือเราเรียกสั้นๆ ว่า คณิตพื้นฐาน ก.พ. เป็นหัวข้อสำคัญที่มีในข้อสอบ ก.พ.ทุกปี ข้อสอบส่วนนี้มีขอบเขตเนื้อหากว้างมากเพราะสามารถหยิบยกประเด็นไหนในทางคณิตศาสตร์มาออกข้อสอบก็ได้ ซึ่งทำให้เป็นปัญหาคาใจของคนเตรียมสอบหลาย ๆ คนว่าต้องอ่านเน้นเรื่องไหนเป็นพิเศษบ้างถ้ามีเวลาจำกัด  แต่ถ้าย้อนดูข้อสอบเก่า ๆ จะพบว่าเนื้อหาที่นิยมออกข้อสอบจริง ๆ มักเป็นเรื่องพื้นฐานที่ทุกเคยเรียนผ่านกันมาทั้งนั้น เช่น พื้นฐานสมการ การหาเปอร์เซ็นต์ การหาค่าเฉลี่ย ฯลฯ   ดังนั้น การทบทวนเนื้อหาเหล่านี้ก่อนสอบ ก.พ. บ่อย ๆ จะช่วยย้ำความเข้าใจและทำข้อสอบได้คล่องขึ้น  เพื่อให้ผู้อ่านได้ทบทวนหัวข้อดังกล่าว วันนี้เราจึงนำตัวอย่างข้อสอบจริงของปี 63 มาให้ฝึกทำไปพร้อม ๆ กันครับ

มาเริ่มกันเลย!

ตัวอย่างโจทย์ คณิตพื้นฐาน ก.พ. – การหาค่าเฉลี่ย

ส่วนใหญ่มักให้จำนวนตัวเลขมาหลายชุด วิธีการหาค่าเฉลี่ยทำได้โดยนำตัวเลขทั้งหมดที่โจทย์ให้มาบวกกัน แล้วนำผลบวกนั้นหารด้วยจำนวนข้อมูลที่มีอยู่ ตามสูตรดังต่อไปนี้

เช่น กำหนดให้มีตัวเลข 10, 15, และ 35 เมื่อบวกกันแล้วจะได้ 10 + 15 + 35 = 60  จากนั้นจึงนำ 60 มาหารด้วยจำนวนข้อมูล 3 จำนวน (60 ÷ 3) ค่าเฉลี่ยของ 10, 15, และ 35 จึงเท่ากับ 20  เมื่อข้อสอบ ก.พ. นำเรื่องนี้มาออกข้อสอบ ก็จะมีความซับซ้อนมากขึ้นเล็กน้อย ดังนี้

ตัวอย่างโจทย์ คณิตพื้นฐาน จากข้อสอบจริง ก.พ. ปี 2563

โจทย์ข้อนี้ต้องการหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลทั้ง 2 ชุด แปลว่าเราต้องหา ผลรวม ของข้อมูลทั้ง 2 ชุดมารวมกันให้ได้ก่อน ดังนี้

หาข้อมูลชุดแรก

วิธีทำ

• ข้อมูลชุดแรก : 15 = ผลรวมของข้อมูลชุดแรก / 10
• สลับข้างสมการจะได้ : ผมรวมข้อมูลชุดแรก = 15 x 10
• จะได้คำตอบคือ : 150

หาข้อมูลชุดที่สอง

• ข้อมูลชุดแรก : 10 = ผลรวมของข้อมูลชุดแรก / 15
• สลับข้างสมการจะได้ : ผมรวมข้อมูลชุดแรก = 10 x 15
• จะได้คำตอบคือ : 150

หาค่าเฉลี่ย

เมื่อได้ผลรวมของข้อมูล 2 ชุดแล้ว จึงนำมาหาค่าเฉลี่ยรวมได้ ดังนี้

• ค่าเฉลี่ยรวม = 150 + 150 / 10 +15
• ค่าเฉลี่ยรวม = 300 / 25
• จะได้คำตอบคือ : 12

ตัวอย่างโจทย์ คณิตพื้นฐาน ก.พ. – การหาเปอร์เซ็นต์

โจทย์หัวข้อนี้มักให้จำนวนเต็มมาและให้เราหาเปอร์เซ็นต์ของจำนวนนั้น ๆ วิธีการหาเปอร์เซ็นต์ง่าย ๆ ก็คือ นำจำนวนเต็มหารด้วย 100 แล้วคูณด้วยเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการหา เช่น

• มีจำนวนเต็ม 350 ต้องการหา 45% ของจำนวนนี้
• ให้หาร 350 ด้วย 100 จะได้เป็น 3.5
• จากนั้นนำ 3.5 ไปคูณด้วย 45 จะได้ 157.5
• ดังนั้น 45% ของ 350 จึงเท่ากับ 157.5

เมื่อนำเรื่องนี้ไปออกข้อสอบ ก.พ. ความซับซ้อนของโจทย์ก็จะเพิ่มขึ้นเล็กน้อยเช่นกัน ดังตัวอย่าง 2 ข้อที่เรายกมาให้ดูกันนี้

ตัวอย่างโจทย์ คณิตพื้นฐาน จากข้อสอบจริง ก.พ. ปี 2563 ข้อที่ 1

จากโจทย์ข้างต้น สิ่งที่เรารู้คือ 680 เป็นจำนวนของพนักงานที่มาอบรมทั้งหมด และมีจำนวนคนที่ไม่มาอบรม 15%  แสดงว่าพนักงานที่มาอบรม 680 คน = 85% ของพนักงานทั้งหมด เราจึงเริ่มต้นวิธีทำได้ ดังนี้

เมื่อได้จำนวนพนักงานที่ไม่มาอบรม 120 คนแล้ว จึงนำมาหาจำนวนคนที่ไม่ได้ป่วยในจำนวน 120 คน ซึ่งคนที่ไม่ได้ป่วยนั้นคิดเป็น 40% ของคนที่ไม่มาอบรม (หักจากจำนวนคนที่ป่วย 60% ตามโจทย์กำหนด) ก็จะได้คำตอบของข้อนี้ คือ

                                 120 x 0.4     =      48 คน         

ฉะนั้น คำตอบที่ถูกต้องจึงเป็นข้อ ข. 48 คน

ตัวอย่างโจทย์ คณิตพื้นฐาน จากข้อสอบจริง ก.พ. ปี 2563 ข้อที่ 2

สิ่งที่เรารู้จากโจทย์ คือ

• ให้ A เป็นราคาเต็มบนป้าย
• ให้ B เป็นราคาหลังจากลด 20% จากราคาบนป้าย  แสดงว่า B เป็นราคา 80% ของ A
• ซื้อสินค้าในราคา 3,920 ซึ่งเป็นราคาที่ลดอีก 2% จากราคา B แสดงว่า 3,920 เป็นราคา 98% ของ B

เพราะฉะนั้นเราจะได้วิธีทำออกมาคือ

1. หาราคาก่อนลด 2%

• ตีความได้ว่า ราคาปัจจุบันคือ 98% (เพราะลดราคาไป 2%) เพราะฉะนั้นเราจะต้องหาว่า 100% คือเท่าไหร่
• เราจะหาราคาก่อนลด 2% ได้ด้วยการแทนค่าราคาปัจจุบัน (3920) ในสูตรการหาเปอร์เซ็น
• จะได้สมการออกมาว่า
  • 3920 / B = 98 / 100
  • B = 3920 x 100 / 98
  • B = 392000 / 98
  • B = 4000
• เพราะฉะนั้นเราก็จะได้ราคาก่อนลด 2% คือ : 4000 บาท

2. หาราคาก่อนลด 20%

• เมื่อ B = 4,000 ซึ่งเป็นราคาที่คิดเป็น 80% ของ A
• นำค่ามาแทนในสมการจะได้ว่า
  • 4000 / A = 80 / 100
  • A = 4000 x 100 / 80
  • A = 400000 / 80
  • A = 5000
• เพราะฉะนั้นเราก็จะได้ราคาก่อนลด 20% หรือราคาบนป้ายคือ : 5000 บาท
• คำตอบของโจทย์ข้อนี้จึงเป็น ข้อ ง. 5,000

จากตัวอย่างทั้ง 3 ข้อ จะเห็นว่าข้อสอบนำหลักพื้นฐานทางคณิตศาสตร์มาพลิกแพลงออกโจทย์ได้หลากหลาย โดยตัวเลขที่ใช้คำนวณนั้นไม่ยากและไม่ซับซ้อน แต่ผู้เข้าสอบต้องลำดับความคิดให้ดีเพื่อป้องกันไม่ให้สับสนว่าควรหาค่าใดก่อน  นี่จึงเป็นข้อสอบที่วัดกระบวนการคิดของเราได้อย่างยอดเยี่ยม

เพื่อฝึกคิดอย่างเป็นระบบระเบียบ การหาข้อสอบมาทดลองทำจนชำนาญจึงเป็นวิธีที่ช่วยได้มากที่สุด  เมื่อถึงเวลาเข้าห้องสอบจริง ๆ กระบวนการคิดของเราจะจัดลำดับสิ่งที่ต้องหาคำตอบได้รวดเร็วกว่าคนที่ไม่ได้ฝึกทำโจทย์หลายเท่า  ฉะนั้น อย่าปล่อยให้เวลาเตรียมสอบผ่านไปโดยไม่ได้ทดลองทำโจทย์ 

ติวกพ.com ได้รวบรวม ข้อสอบย้อนหลัง 6 ปีแบบออนไลน์ เพื่ออำนวยความสะดวกให้ทุกคนฝึกทำข้อสอบเก่า ๆ ได้ทุกเวลาที่สะดวก ใครสนใจสามารถติดต่อสอบถามรายละเอียดเพิ่มเติมได้ที่ facebook.com/tiwgorpor ครับ 🙂